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要关闭淘宝的短信推送消息通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP：确保已经安装并登录了淘宝应用程序。
2、进入设置：点击应用程序内的设置或账户设置选项。
3、找到通知设置：在设置菜单中，寻找与通知或消息推送相关的设置选项。
4、关闭短信通知：在通知设置中，找到与短信通知或推送相关的选项，并关闭或取消勾选。
5、保存更改：完成设置后，确保保存更改，这样就不会再接收到淘宝的短信推送消息通知了。
不同版本的淘宝APP可能会有些许差异，可以根据具体情况灵活调整，关闭短信通知后，可能仍然会接收到与购物相关的其他类型的通知，如订单状态更新、优惠券等，如果需要完全停止所有通知，请在设置中进行相应的调整。